Hyperexponentielles Wachstum

»In kei­nem Bundesland gras­siert das Coronavirus so stark wie in Sachsen… Im Oktober sei­en meh­re­re ost­deut­sche Bundesländer in eine Phase hyper­ex­po­nen­ti­el­len Wachstums geschlit­tert. "Das heißt, die Fallzahlen ver­dop­pel­ten sich in immer kür­ze­ren Abständen", erklärt [Markus] Scholz, Professor für gene­ti­sche Statistik und Systembiologie an der Universität Leipzig." spiegel.de, 10.1.

Wenn Realität sich wei­gert, den Computer-Modellen zu entsprechen:

Laborbestätigte Fälle in Sachsen in den zurück­lie­gen­den 28 Tagen

Selbst die­se Grafik kann das Verdoppeln in immer kür­ze­ren Abständen kaum oder nur für einen äußerst kur­zen Zeitraum belegen:

Entwicklung der labor­be­stä­tig­ten Neuinfektionen im Freistaat Sachsen

18 Antworten auf „Hyperexponentielles Wachstum“

  1. Ich kri­ti­sie­re nur ungern… die Zahlen der letz­ten 28 Tage sind hier nicht maß­ge­bend; der Bericht bezieht sich auf den Stand ab Oktober, und da sieht es tat­säch­lich nach einem star­ken Anstieg aus… die Grafik ist auf der ver­link­ten Seite ein biss­chen wei­ter oben.

      1. @aa
        Klar – unter "hyper­ex­po­nen­ti­ell" tuts die Berichterstattung nicht mehr…
        Aber ein star­ker Anstieg ist natür­lich durch­aus in den Grafiken zu sehen. Wie der pro­du­ziert wur­de, ist ja auch hin­läng­lich bekannt.
        Ich bin halt nur mitt­ler­wei­le etwas emp­find­lich, wenn's rudi­men­tär wird.
        Wen wunderts…

      2. Hyperexponentiell ist eine Wortschöpfung zur Beschreibung eines star­ken expo­nen­ti­el­len Wachstums. Mathematisch gibt es das nicht. Die Formel zur ite­ra­ti­ven Berechnung des expo­nen­ti­el­len Wachstums lau­tet I(t)=I(t‑1)x R(t), wobei R(t) die Reproduktionerate ist, t die zeit und I die zahl der Neuinfektionen. Man kann nun R(t) leicht bestim­men, wenn man ver­läss­li­che Zahlen hat indem man ein­fach I(t) durch I(t‑1) divi­diert. Wenn dabei eine gezack­te Kurve sicht bar wird, dann gibt es ent­we­der loka­le Superspreader oder es han­delt sich um Nachmeldungen. Das RKI glät­tet die Kurven mit­tels Imputation. Im Übrigen: Die Angaben für R(0) in Höhe von etwa 3 stim­men vor­ne und hin­ten nicht. Wenn man auf worldometers.info die Neuinfektionen abgreift so fin­det man zu Beginn nir­gend­wo auf der Welt ein der­ar­ti­ges Wachstum. Nach mei­nen Recherchen ist R(0) über­all irgend­wo zwi­schen 1,2 und 1,4. Das hat Konsequenzen für die Berechnung der mini­mal erfor­der­li­chen Herdenimmunität . Ist näm­lich R(0)= 1,26 [Das ist etwa der Wert bei der ers­ten Welle die zu einer Verdoppelungszeit von 3 Tagen führt, wie das BMI in sei­nem Strategiepapier aus­nahms­wei­se mal rich­tig ermit­telt hat), dann ist H, die mini­mal erfor­der­li­che Herdenimmunität nicht 70%, wie immer behaup­tet und stän­dig abge­schrie­ben wird, son­dern nur 20%. Wenn man annimmt, dass die von Joannidis berech­ne­te IFR 0,25% beträgt und es bis­her 50.000 Todesfälle in Deutschland gege­ben hat, dann haben sich bis­her 20 Millionen hier­zu­lan­de infi­ziert. Die Herdenimmunität müss­te damit erreicht sein. Wohlgemerkt ist sie erreicht, wenn jeder nur einen ande­ren ansteckt, also bei R(t)=1.
        Impfen wäre, wenn mei­ne Überlegungen rich­tig sind überflüssig.

    1. Auch linea­res Wachstum kann steil sein. Die Zahlenreihe 2.6,10,14,18, 22, 26 bil­det eine linea­re Folge. 2,4,8,16,32 wäre expo­nen­ti­ell. Alle mir bekann­ten Infektionskurven seit März 2020 waren und sin eher line­ar, von einem expo­nen­ti­el­len Wachstum war und ist weit und breit nichts zu sehen. Ein Professor für "gene­ti­sche Statistik" (gibt's das?) soll­te nicht so einen Unsinn verzapfen.

  2. Da geht jetzt die Relation zur Anzahl der Durchgeführten Tests nicht her­vor, die Tests sind wohl häu­fi­ger durch­ge­führt worden. 

    Aber auch so sieht das so aus, als sei der Höhepunkt Mitte Dezember gewe­sen und seit­dem rückläufig.

    Und wenn den Testpositiven kei­ne Hospitalisierungen etc im glei­chen Masse fol­gen, so what?

    Je mehr sich in Sachsen anste­cken, des­to frü­her errei­chen sie 'Herdenimmunität'.

  3. Warum bekom­men die es ein­fach nicht hin auch mal die Zahl der Tests mit anzugeben?
    Spiele sehr ger­ne mit dem Data Explorer von OWID, ins­be­son­de­re dem Vergleich zwi­schen Schweden und Deutschland (type to add coun­try) – man sieht 3 Dinge sehr schön:
    1. wie sich unse­re Disziplin und knall­har­tes Durchhalten im Lockdown sogar posi­tiv auf die Kurve in Schweden aus­wirkt, die fällt dort näm­lich genau­so ab wie hier…
    2. wie die Anzahl der Tests sich auf die Zahl der Infizierten aus­wirkt (über cus­to­mi­ze chart)
    3. wie ein Land, das über ein 5tel der Intensivkapazitäten pro Einwohner ver­fügt bei höhe­ren Infiziertenzahlen trotz­dem weni­ger oder genau­so vie­le Corona-Tote im Verhältnis zu den Einwohnern haben kann, nur eben ohne lock­down. wur­de ja schon hin­rei­chend doku­men­tiert aber ich mag die­se Variante weil man das auch mal auf die Schnelle einem Fanatiker zum Innehalten und Reflektieren auf dem iPhone vor­le­gen kann…

    https://ourworldindata.org/coronavirus-data-explorer?yScale=log&zoomToSelection=true&time=2020–10-14..latest&country=DEU~SWE&region=World&casesMetric=true&interval=smoothed&perCapita=true&smoothing=7&pickerMetric=total_cases&pickerSort=desc

  4. Irgendwie erin­nert mich das gan­ze absur­de Theater, was sich hier im Zusammenspiel von Panik, Medien, Behörden und Politik auf der Basis eines nicht vali­den Tests immer wei­ter und teu­rer abspielt, ohne die Evidenz zu prü­fen, an den Satire-Film von Ephrahim Kishon/ 1969 : "Der Blaumilchkanal".
    Den wür­de ich ger­ne mal wie­der sehen, habe aber nur die Beschreibung noch­mal gefun­den: http://www.ephraimkishon.de/film_der_blaumilchkanal.htm

  5. O nein, ein extre­mes Wachstum der Infektionszahlen bei einer Atemwegserkrankung zu Beginn einer Infektionsphase, das gab es noch nie! Na gut, das gibt es jedes Mal bei einer Influenza, sie­he den epi­de­mio­lo­gi­schen Bericht des RKI zur Influenza 2018/19, z.B. auf Seite 36 ff.
    https://edoc.rki.de/bitstream/handle/176904/6253/RKI_Influenzabericht_2018-19.pdf?sequence=1&isAllowed=y

    Tjaja, Corona ist halt ganz anders als alle ande­ren Viren und ver­hält sich auch völ­lig anders, da kann man als Statistiker schin mal den Überblick verlieren…

  6. Das Problem: wir haben seit lan­gem zu vie­le Abiturienten und zu vie­le Wissenschaftler und damit zu vie­le Leute, die sich wich­tig machen müs­sen um ihern Job zu behalten.

    Thema: Bullshit-Jobs.

    Wenn ich sowas höre: "Professor für gene­ti­sche Statistik und Systembiologie " 

    ist das schon Kunst oder kann das weg?

    Warum nicht "Professor für ger­ma­ni­sche Statistik und Systemirrologie "… klingt doch genau­so hoch­wich­tig – und genau­so sinnfrei.

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