Statistikerin: Positive Schnelltests sind meist falsch – selbst wenn sie Mediziner durchführen

Unter die­sem Titel ist am 9.3. auf focus​.de Ver­wir­ren­des zu lesen. Katha­ri­na Schül­ler vom Vor­stand der Deut­schen Gesell­schaft für Sta­tis­tik schreibt dort:

»Dazu hat das Robert-Koch-Insti­tut erst vor weni­gen Tagen eine aktua­li­sier­te Fas­sung sei­ner Info­gra­fik zur Ver­läss­lich­keit von Anti­gen-Schnell­tests ver­öf­fent­licht, die aller­dings mit Vor­sicht zu lesen ist…

Die RKI-Gra­fik ver­deut­licht, dass Mas­sen-Schnell­tests zwar sehr zuver­läs­sig Infi­zier­te erken­nen kön­nen. Das Risi­ko, dass ein posi­ti­ver Coro­na-Schnell­test falsch ist, beträgt im Sze­na­rio aber gan­ze 98 Pro­zent. Fast alle, näm­lich 49 von 50 Getes­te­ten, die ein Mas­sen-Schnell­test als infi­ziert dia­gnos­ti­ziert, sind also gesund!«

Die Sta­tis­ti­ke­rin glaubt aber:

»Han­dels­üb­li­che Tests haben heu­te min­des­tens „eine Sen­si­ti­vi­tät von ≥90 Pro­zent und eine Spe­zi­fi­tät von ≥99 Pro­zent“, wie es das RKI als „wün­schens­wert“ angibt.

Wer damit ein posi­ti­ves Ergeb­nis erhält, ist in einem von drei Fäl­len (und nicht in einem von fünf­zig) tat­säch­lich infi­ziert. Wer nega­tiv getes­tet wird, ist hin­ge­gen mit einer Wahr­schein­lich­keit von 99,95 Pro­zent eben auch nicht infi­ziert.«

Letz­te­res ist für sie ein Grund, Schnell­tests zu empfehlen.

»Die dia­gnos­ti­sche Fra­ge „Habe ich Coro­na?“ kann nur mit einem PCR-Test zuver­läs­sig mit „Ja“ beant­wor­tet wer­den. Dabei gilt, dass laut RKI min­des­tens zwei Ziel­ge­ne unter­sucht wer­den sol­len, damit ein posi­ti­ves Ergeb­nis aus­rei­chend belast­bar ist. Die Fra­ge „Bin ich eine Gefahr für ande­re?“ lässt sich auch per Schnell­test mit ziem­lich hoher Sicher­heit mit „Nein“ beantworten.

Unterschied zwischen Schnelltests durch medizinisches Personal und Selbsttests aus dem Supermarkt

Das gilt in jedem Fall für Schnell­tests, die von geschul­tem Per­so­nal durch­ge­führt wer­den. Bei den Selbst­tests hin­ge­gen, die es seit Kur­zem etwa bei man­chen Dis­coun­tern gibt, muss man etwas vor­sich­ti­ger sein – auch wenn es sich dabei eben­falls um Anti­gen-Tests han­deln. Auf dem Papier sind sie zwar prak­tisch genau­so sen­si­tiv und spe­zi­fisch wie die Schnell­tests, die in spe­zi­el­len Zen­tren oder zukünf­tig auch von Ärz­ten, Apo­the­kern und even­tu­ell von Hilfs­or­ga­ni­sa­tio­nen ange­bo­ten wer­den. Aber bei fal­scher Anwen­dung gibt es eben auch ein höhe­res Risi­ko, dass sie fal­sche Ergeb­nis­se lie­fern.«

Merk­wür­dig ist die­se Aussage:

»Die Durch­füh­rung von Ver­an­stal­tun­gen mit einer obli­ga­to­ri­schen Tes­tung aller Teil­neh­mer vor­ab sei weni­ger gefähr­lich als All­tags­ak­ti­vi­tä­ten wie zum Bei­spiel das Ein­kau­fen im Super­markt, inter­pre­tiert Neu­mai­er die sta­tis­ti­schen Berechnungen.«

Noch weni­ger gefähr­lich als das Ein­kau­fen ist es, wenn alle zu Hau­se blei­ben. Gibt es eine nen­nens­wer­te Zahl von Men­schen, die wäh­rend eines Ein­kaufs erkran­ken? Ist es not­wen­dig, die­ses mini­ma­le Risi­ko bei Ver­an­stal­tun­gen noch wei­ter zu ver­rin­gern? Was sind ihre Kri­te­ri­en dafür?

»Hohe Zahl an falsch Positiven durch Schnelltests

Geord­net ablau­fen­de Ver­an­stal­tun­gen unter Ein­hal­tung der Hygie­ne­re­geln und mit vor­ge­schal­te­tem Schnell­test stell­ten eine gute Alter­na­ti­ve zu uner­wünsch­ten und gefähr­li­chen pri­va­ten Zusam­men­künf­ten dar, meint [Schül­lers Kol­le­ge] Albin­ger. Er hält Ver­an­stal­tun­gen mit Schnell­tests nicht nur für infek­ti­ons­schutz­recht­lich ver­tret­bar, son­dern sieht sie sogar als Chan­ce zur Ein­däm­mung des Infek­ti­ons­ge­sche­hens. Die ent­spre­chen­de Stu­die ist inzwi­schen in Minis­ter­krei­sen auf Inter­es­se gesto­ßen.«

Da trapst die Nach­ti­gall aber vernehmbar.

»Gleich­wohl darf man eins nicht ver­schwei­gen: Durch das Tes­ten ohne Sym­pto­me oder Ver­dachts­fall nimmt man eine rela­tiv gro­ße Anzahl an falsch Posi­ti­ven in Kauf. Es gibt eben kei­ne „bes­te Lösung“ in der Pan­de­mie­be­kämp­fung, son­dern es gilt stets, Inter­es­sen abzu­wä­gen: Die­je­ni­gen der Men­schen, die irr­tüm­lich in Qua­ran­tä­ne müs­sen, sei es nur bis zum nega­ti­ven Bestä­ti­gungs­test, und die samt ihrer Fami­li­en bis dahin womög­lich in gro­ßer Angst leben. Und die­je­ni­gen der Ver­an­stal­ter und Künst­ler, die zuneh­mend in ihrer Exis­tenz bedroht sind, wie auch die­je­ni­gen der Men­schen, die sich nach einem Jahr des Aus­nah­me­zu­stands wie­der etwas Nor­ma­li­tät und All­tag wün­schen.«

Es gäbe da durch­aus die "bes­te Lösung". Schül­ler erwähn­te sie ein­gangs: Tes­ten von sym­pto­ma­ti­schen Per­so­nen, und sonst nichts.

22 Antworten auf „Statistikerin: Positive Schnelltests sind meist falsch – selbst wenn sie Mediziner durchführen“

      1. Hal­lo WeißerRabe, 

        nein, nein, Gott ist nur vor­über­ge­hend in Qua­ran­tä­ne abgesondert. 

        Und dem Ver­neh­men nach soll Söder bereits dar­an arbei­ten, die Coro­na-Ver­ord­nun­gen auch für Son­ne, Mond und Ster­ne anwend­bar zu machen.

  1. Je mehr Schnell­test gemacht wer­den, umso mehr "Posi­ti­ve" wer­den auch gefun­den. Man erin­ne­re sich, dass es eine hohe Dun­kel­zif­fer gibt, weil vie­le asym­pto­ma­ti­sche bis­her nicht getes­tet wur­den. Nun wer­den also mas­sen­haft Anti­gen­tests durch­ge­führt . Folg­lich steigt dadurch bei unver­än­der­ter Prä­va­lenz die Inzi­denz. Karl­chen Lau­ter­bach und ande­re Pro­phe­ten sehen daher die drit­te Wel­le kom­men, weil die nur auf die Inzi­denz schie­len. Alle mit Anti­gen­tests posi­tiv getes­te­ten Per­so­nen wer­den anschlies­send mit einem PCR-Test noch­mals getes­tet. Ein­mal pro Woche ver­öf­fent­licht dann das RKI die Anzahl der durch­ge­führ­ten PCR-Tests und setzt die Anzahl der damit posi­tiv getes­te­ten dazu ins Ver­hält­nis. Letz­te Woche waren dem­nach 6,1% die­ser Tests positiv.
    Die Anzahl der nega­ti­ven Anti­gen­tests wird hin­ge­gen nicht ver­öf­fent­licht. Auf die­se Wei­se kann man den Anteil der posi­ti­ven künst­lich hoch­hal­ten, obwohl die Prä­va­lenz sinkt. Je mehr Anti­gen­tests durch­ge­führt wer­den umso mehr nähert sich die Inzi­denz der Prä­va­lenz an. Anders aus­ge­drückt: Die Dun­kel­zif­fer sinkt und die Inzi­denz steigt selbst bei sin­ken­der Prä­va­lenz an. Kapiert?
    Da soll man sich nicht ver­sarscht fühlen!

    1. Easy. Und weil es so fürch­ter­lich kom­pli­ziert ist wird die Anzahl der Schnell­tests auch gar nicht erst ange­ge­ben, nur die posi­tiv Getes­te­ten tau­chen in der Rki Sta­tis­tik auf, und dann gleich zwei­mal, ein­mal als Schnell­test­po­si­ti­ve und ein­mal als zusätz­li­che Kon­trol­le dann auch als Pcr Test­po­si­ti­ve … was soviel bedeu­tet wie infi­ziert, was soviel bedeu­tet wie erkrankt und schon mit einem Bein auf der Inten­siv­sta­ti­on und dem ande­ren im Grab.

    2. @Dr.Feelgood:
      Ergän­zend: die "Posi­tiv­ra­te" die das RKI Mitt­wochs raus­haut ist weni­ger aus­sa­ge­kräf­tig als die Zah­len, die sie an das ECDC weiterleiten:
      https://​www​.ecdc​.euro​pa​.eu/​e​n​/​p​u​b​l​i​c​a​t​i​o​n​s​-​d​a​t​a​/​c​o​v​i​d​-​1​9​-​t​e​s​t​ing

      Dort ist näm­lich die­se Rate ca. 20% nied­ri­ger (z.B. für letz­te Woche: nicht 6,1% son­dern nur 4,9%. Im Zäh­ler: "neue posi­tiv Getes­te­te" statt nur "Tests" – die im Nen­ner ent­hal­te­nen "Mehr­fach­tes­tun­gen" sind von gerin­ge­rer Bedeutung).

      Was "uns" bei ähn­li­chem Test­wahn (wöchent­lich ca. 10% der Bevöl­ke­rung) und Posi­tiv­quo­te wie Luxem­burg (2%) blü­hen könn­te: eine 7‑Ta­ge-Inzi­denz von über 200. Kei­ne Verarschung.

      1. @Kassandro
        Aus den Daten lässt sich die Zahl der ver­wen­de­ten Anti­gen­tests abschät­zen. Etwas 1,2 Mil­lio­nen PCR-Tests, davon 6,1% posi­tiv erge­ben 73.200 posi­ti­ve. Diviert durch 0,049 erge­ben 1.493.877 Tests ins­ge­samt, also allein 209.877 Anti­gen­tests. Das bestä­tigt mei­ne Aus­füh­run­gen. Die Inzi­denz beträgt in Wahr­heit 4,9, wird aber durch die Nicht­ver­öf­fent­li­chung der nega­ti­ven Test­ergeb­nis­se der Anti­gen­tests kdurch das RKI künst­lich hochgehalten. 

        Das RKI hat reprä­sen­ta­ti­ve Prä­va­lenz­stu­di­en am 3. April 2020 abge­lehnt mit dem Hin­weis, dies sei nicht ziel­füh­rend. Was ist denn das Ziel, möch­te man fragen?

        Wenn die Anti­gen­tests nicht reprä­sen­ta­tiv durch­ge­führt wer­den, son­dern flä­chen­de­ckend wahl­los, bleibt die Prä­va­lenz wei­ter­hin im Dunkel.

        Ist das Absicht oder Unfähigkeit?

        Streek schätz­te im März 2020 in sei­ner Heins­ber­stu­die die Prä­va­lenz auf­grund von Anti­kör­per­tests mit etwa dem 6,5‑fachen der PCR-Test­po­si­ti­ven ein. Bedenkt man, dass ein Teil der Infi­zier­ten kei­ne Anti­kör­per ent­wi­ckelt, wohl aber immun­kom­pe­ten­te T‑4-Zel­len gegen Sars‑2, dann dürf­te die Dun­kel­zif­fer noch höher gele­gen haben. Aber auch mit einer eher vor­sich­ti­gen Schät­zung vom vier­fa­chen dürf­te die Inzi­denz leicht von 50 auf 200 stei­gen kön­nen. Wir wer­den sehen. Wenn jetzt die Anti­gen­test­e­r­ei explo­diert wer­den wir bald wie­der im Bereich des Hin­ter­grund­rau­schens sein, bei dem die Test­e­r­ei sinn­los wird.

        1. @Dr.Feelgood:
          Ich den­ke nicht, dass die Anti­gen­tests bei den mitt­wöch­li­chen RKI-Zah­len ent­hal­ten sind, dort ist (bis­her) nur von PCR-Tests die Rede, sowie:
          "Es ist zu beach­ten, dass die Zahl der Tests nicht mit der Zahl der getes­te­ten Per­so­nen gleich­zu­set­zen ist, da z. B.in den Anga­ben Mehr­fach­tes­tun­gen von Pati­en­ten ent­hal­ten sein können."
          (auch beim ECDC kom­men ‑in etwa- die sel­ben Zah­len an, nur bei den "Neu­in­fi­zier­ten" nimmt man kor­rek­ter­wei­se nicht die Anzahl der posi­ti­ven Tests, son­dern jene 7‑Ta­ge-Inzi­denz­zahl, die man im Mon­tags­be­richt fin­det – und bei denen ver­mut­lich die "Mehr­fach­tes­tun­gen" schon raus­ge­rech­net sind).

          Die Anti­gen­tests haben natür­lich bereits jetzt einen Ein­fluss (wie bereits von Dr.Feelgood heu­te um 1:12 Uhr dia­gnos­ti­ziert) aber "nur" indi­rekt, da sämt­li­che Anti­gen-Posi­tiv-Getes­te­ten dann zusätz­lich dem PCR-Regime unter­wor­fen werden.
          In ande­ren Län­dern (z.B. Öster­reich, Zypern, Spa­ni­en …) wer­den BEIDE Tests ange­ge­ben – ergo reicht ein Test.
          Das senkt dann zwar die Posi­tiv­ra­te ent­spre­chend, treibt aber die Inzi­denz­zahl in die (gewünsch­te?) Höhe.

    3. Mit­hil­fe des Fluss­sche­mas des RKI zu Anti­gen­tests kann man schnell eine Kal­ku­la­ti­ons-Tabel­le bas­teln: 10.000 als Getes­te­ten-Zahl, Varia­ble zum "Spie­len" mit der Infi­zier­ten-Zahl, Rechen­for­meln für rich­tig posi­tiv (80% der getes­te­ten), falsch nega­ti­ven (Infi­ziert – rich­tig posi­tiv), nicht infi­zier­te (Getes­te­te – Infi­zier­te), falsch posi­ti­ve (nicht infi­zier­te * 0,02). Bei 100 Infi­zier­ten hat man 10 x soviel falsch posi­ti­ve wie falsch nega­ti­ve und dop­pelt so vie­le falsch posi­ti­ve wie infi­zier­te! Bei 500 infi­zier­ten (=5,9% der posi­tiv getes­te­ten) sind es immer noch dop­pelt soviel falsch posi­ti­ve wie falsch nega­ti­ve und etwa ein Drit­tel der posi­tiv getes­te­ten sind falsch posi­tiv. Viel Spaß.

  2. Dass man Geld dafür bekommt, die­sen geis­ti­gen Son­der­müll von sich zu geben, ist ein­fach fan­tas­tisch. Wenn David Grae­ber noch leben wür­de, könn­te er mit Leich­tig­keit ein Kapi­tel in einer Neu­auf­la­ge sei­nes Buches "Bull­shit Jobs" einfügen.

  3. Wenn man bei der PCR mit den Anti­gen-Tests "vor­sor­tiert", hat man ja den "gewünsch­ten" Effekt, von hohen Posi­tiv-Raten bei der PCR zu spre­chen. Aber dann wer­den wie­der vom RKI die Tabel­len und Kur­ven gezeigt, wo mit der gestie­ge­nen Posi­tiv-Rate die Lauterbach'sche Wel­len­theo­rie wie­der ange­facht wird, obwohl man "nur" bereits vor­ge­tes­te­te der PCR unter­zo­gen hat.
    Das gan­ze Getes­te soll­te immer in einem ver­nünf­ti­gen Kon­text ste­hen und wen die Per­so­nen nicht ernst­haft erkran­ken und man das Pro­blem der "Alten" durch orga­ni­sa­to­ri­sche Maß­nah­men in den Ein­rich­tun­gen in Griff hat, die ver­mut­lich mehr brin­gen als die Impf­e­rei, wäre damit schon viel gewon­nen. Wem inter­es­sie­ren eines Tages noch pos. Tests, wenn kei­ner signi­fi­kant erkrankt, aber das gan­ze Land per Dekret ins Koma gelegt wird, um Wirt­schaft und Gesell­schaft damit vor die Hun­de gehen zu lassen.

  4. Mit den Schnell­tests kön­nen unse­re durch­ge­knall­ten "Kri­sen­ma­na­ger" die Maß­nah­men bis zum St. Nim­mer­leins­tag ver­län­gern, weil die Tests selbst die "bedroh­li­chen" Inzi­den­zen schaf­fen. Das, was sie zu bekämp­fen vor­ge­ben, erzeu­gen sie erst. Wenn es nicht so trau­rig wäre, könn­te man sich über so viel Unfug treff­lich amüsieren.

    1. @Regine
      Kei­ne Sor­ge. Die Inzi­den­zen wer­den trotz die­ser Unter­schla­gung run­ter gehen, wenn die Son­ne wie­der stär­ker scheint.
      Eine Sars-2-Infek­ti­on ist eine sai­so­na­le Erkäl­tungs­krank­heit, die letz­tes Jahr ohne, dass jemand eine Mas­ke getra­gen hät­te ver­schwand. Die paar Infi­zier­ten im Som­mer gibt es auch bei ande­ren Viren. Viren ver­schwin­den ja nicht kom­plett und tau­chen dann aus dem Nichts wie­der auf, son­dern sie sind mit gerin­ger Pär­va­lenz auch im Som­mer da. Das gilt für alle sai­so­na­len Erkäl­tungs­vi­ren, Sars‑2 nicht ausgenommen.

  5. Die Nach­ti­gall stampft. Und laßt Gott aus dem Spiel.

    Zitat: Geord­net ablau­fen­de Ver­an­stal­tun­gen unter Ein­hal­tung der Hygie­ne­re­geln .….….….….….….….. eine gute Alter­na­ti­ve zu uner­wünsch­ten und gefähr­li­chen pri­va­ten Zusam­men­künf­ten dar, meint [Schül­lers Kol­le­ge] Albinger.

    Der hat doch nen Sockenschuss.
    Das muß man ein­fach mal sagen, jemand der pri­va­te Zusam­men­künf­te als uner­wünscht und gefähr­lich dekla­riert, hat doch nicht mehr alle Nadeln an der Tanne.
    So einen kann man doch nicht ernst neh­men, und dann blub­bert er noch wei­ter, die armen Leu­te in der Inter­nie­rung (Euphe­mis­mus: Qua­ran­tä­ne) könn­ten Angst! haben.
    Und das bei einer approx Ster­be­ra­te von0,018% (bei <70J).
    Dage­gen ist ja der Kla­bau­ter­mann (der ech­te) gera­de­zu monu­men­tal realistisch.

    @dr feel­good: nicht ver­ar­schen, das ist der Trick. Catch 22 if you know what I mean.

  6. - Jeg­li­che Tests sind unge­eig­net Krank­heit, Infek­ti­on oder gar Infek­tio­si­tät nach­zu­wei­sen. Punkt!

    - Gesun­de sind nicht krank. Punkt!

    - Asym­pto­ma­tisch Infek­tiö­se gibt es nicht. Punkt!

    - Es gab 2020 kei­ne Über­sterb­lich­keit nach den ent­schei­den­den, näm­lich den rela­ti­ven Zah­len. Punkt!

    - Es gibt kei­ner­lei belast­ba­re Anzei­chen für die Aus­brei­tung einer gefähr­li­chen Seu­che. Punkt!

    - Maß­nah­men wie Lock­down und "All­tags-Atem-Mas­ken", etc. sind schäd­lich, machen krank, ja töten gar. Punkt!

    Wür­den die­se Tat­sa­chen mehr ver­brei­tet wer­den – anstatt PR-Mel­dun­gen der Kon­zern­me­di­en wie­der­zu­ge­ben und PR-Leu­ten für ihre Lügen brei­ten Raum zur Ver­fü­gung zu stel­len – dann wäre der Coro­wahn viel­leicht schon längst vorbei!

  7. Nicht nur, dass ohne die Erfin­dung der mas­sen­haft falsch- posi­ti­ven Schnell­tests bald das Kar­ten­haus- Nar­ra­tiv und somit die Glaub­wür­dig­keit des Regimes zusam­men bräche.
    Sie sind auch eine rie­si­ge Geld­ver­schwen­dung, die wohl zum Gip­fel aller bis­he­ri­gen Test­or­gi­en füh­ren wird.
    Neben den gra­vie­ren­den mate­ri­el­len Schä­den, die der Öko­no­mie unse­res Lan­des zuge­fügt wur­den, sind die­se infla­tio­nä­ren Kos­ten für Tests, Imp­fun­gen und Auf­bau der dafür not­wen­di­gen Infra­struk­tur ein­fach Wahn­sinn und so unnö­tig wie ein Kropf.

    Noch schlim­mer und dau­er­haf­ter aber ist der psy­chi­sche Scha­den, der unse­rer Bevöl­ke­rung durch die­se Ver­ar­schung ange­tan wird.

  8. Coro­na-Selbst­tests bei Aldi
    Nega­tiv-Zer­ti­fi­ka­te fak­tisch wertlos
    | 15.03.2021 01:02 Uhr Mir­ko Döl­le, Jan Mahn

    Mit den Coro­na-Selbst­tests von Aldi kann sich jeder ein nega­ti­ves CoVid-Zer­ti­fi­kat aus­stel­len, ohne je einen Test zu kau­fen. c't fand außer­dem ein Datenleck.

    https://​www​.hei​se​.de/​n​e​w​s​/​C​o​r​o​n​a​-​S​e​l​b​s​t​t​e​s​t​s​-​b​e​i​-​A​l​d​i​-​N​e​g​a​t​i​v​-​Z​e​r​t​i​f​i​k​a​t​e​-​v​o​n​-​A​e​s​k​u​-​f​a​k​t​i​s​c​h​-​w​e​r​t​l​o​s​-​5​9​8​7​2​4​6​.​h​tml

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